Окончил Свердловскую среднюю специальную музыкальную школу по классу скрипки (1977 г.). Впервые заинтересовался построением скрипки в 1974 г., после знакомства с уральским скрипичным мастером Р. Виксниным. Свою первую скрипку изготовил в 1977 г.

Учился в Петрозаводском филиале Ленинградской консерватории по классу скрипки (1977-1982 гг.). Попутно, совместно со своим отцом Владимиром Михайловичем Тереховым, занимался изучением и поиском технологий построения инструментов скрипичного семейства, в том числе поиском подходящей древесины, грунтов, лаков, формы патрона и т.д. Владимир Михайлович, будучи хорошим акустиком сформулировал понятие принципа звукообразования в скрипке. В результате исследований Евгений Терехов нашел свои собственные пропорции формы, которые совершенствует и использует до сих пор.

С 2010 года в своих поисках тесно сотрудничает с инженером-физиком из Москвы – А.О. Королёвым. В этом сотрудничестве им удалось значительно продвинуть технологические приемы в построении скрипки.

Лауреат II Международного конкурса скрипичных мастеров “Скрипка: Душа и Облик” – 1 премия за виолончельный смычок (Москва, 2019 г.).