Родился 24 января 1953 года в г. Ростов-на-Дону
Альтист, художественный руководитель и главный дирижер Государственного симфонического оркестра «Новая Россия» и камерного ансамбля «Солисты Москвы», народный артист СССР.
Его отец, Абрам Башмет, работал инженером железнодорожного транспорта, мать, Майя Кричевер, была филологом. Детство Юрий Башмет провел во Львове (Украина), по настоянию матери поступил учиться в музыкальную школу.
В 1971 году он окончил Львовскую среднюю специальную музыкальную школу по классу альта, в 1976 году – Московскую консерваторию. В консерватории Юрий учился у профессора Вадима Борисовского, а после его смерти, с 1972 года, у профессора Федора Дружинина. Проходил там же ассистентуру-стажировку (1976-1978).
С 1978 года преподает в Московской консерватории, с 1988 года — доцент, с 1995 года — профессор. В 1996 году Башмет создал и возглавил в Московской консерватории «Экспериментальную кафедру альта».
С 1972 года по настоящее время играет на альте мастера Паоло Тесторе (Милан, 1758 год).
Еще в студенческие годы музыкант был удостоен Второй премии Международного конкурса альтистов в Будапеште (1975).
Его сольная карьера началась в 1976 году, когда он победил на международном конкурсе альта в Мюнхене. В этом же году состоялись его первые гастроли за рубежом.
В качестве солиста Юрий Башмет выступает с лучшими симфоническими оркестрами – Берлинским и Венским филармоническими оркестрами, Нью-Йоркским и Лондонским филармоническими оркестрами, Королевским оркестром Концертгебау, Чикагским и Бостонским симфоническими оркестрами а также со многими другими.
Специально для Юрия Башмета современными композиторами, среди которых Альфред Шнитке, Эдисон Денисов, Микаэл Таривердиев, София Губайдулина, Джон Тавенер, Гия Канчели, Александр Чайковский, написаны или ему посвящены более 50 произведений.
С 1982 года маэстро занимается дирижерской деятельностью.
В 1986 году музыкант создал камерный оркестр «Солисты Москвы». В 1991 году на гастролях за рубежом был подписан временный контракт на работу коллектива с мэрией города Монпелье (Франция). Впоследствии музыканты оркестра приняли решение остаться во Франции, что было неприемлемо для Юрия Башмета, поскольку он не собирался уезжать из России. Тогда маэстро отказался от руководства оркестром и оставил коллектив. Вскоре ансамбль прекратил свое существование.
В 1992 году Юрий Башмет создал новый камерный ансамбль «Солисты Москвы», участниками которого стали талантливые молодые музыканты – выпускники и аспиранты Московской консерватории. «Солисты Москвы» с успехом выступали на сценах известных концертных залов мира – Карнеги-холл в Нью-Йорке, Консертгебау в Амстердаме, Сантори-холл в Токио, Барбикан-холл в Лондоне, Тиволи в Копенгагене, в Берлинской филармонии, Musikverein в Вене, Академия Санта Чечилия в Риме. В 2008 году коллектив совместно с Юрием Башметом был удостоен премии «Грэмми» в номинации «Лучшее выступление в составе малого ансамбля» за запись музыки Игоря Стравинского и Сергея Прокофьева.
С 2002 года Юрий Башмет является художественным руководителем и главным дирижером Государственного симфонического оркестра «Новая Россия». Оркестр под руководством маэстро приобрел свою манеру исполнения, которую отличает творческая раскрепощенность и дерзость интерпретации. Оркестр часто выступает с премьерными исполнениями, среди которых произведения Софии Губайдулиной, Альфреда Шнитке, Эдисона Денисова, Микаэла Таривердиева, Нино Ротта, Гии Канчели, Белы Бартока, Джанкарло Менотти и других известных современных композиторов. С 2002 года оркестр дал более 500 концертов в России и за рубежом.
В 2012 году маэстро возглавил Всероссийский юношеский оркестр в составе 79 юных музыкантов из 28 городов России, который был сформирован на основе конкурса исполнителей классической музыки.
Юрий Башмет является почетным профессором Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, почетным академиком Лондонской Академии искусств, почетным профессором Музыкальной академии Киджана (Италия).
Ю.Башмет – основатель и председатель жюри Международного конкурса альтистов в Москве. Он является художественным руководителем «Декабрьских вечеров Святослава Рихтера» – с известным пианистом его связывала многолетняя дружба. Маэстро также возглавляет музыкальные фестивали «Эльба – музыкальный остров Европы» (Италия), Зимний фестиваль классической музыки в Сочи, а также Музыкальный фестиваль Юрия Башмета.
Он является артистическим директором Молодежной музыкальной академии стран СНГ, созданной в 2009 году. Академия проходит в форме индивидуальных занятий ведущих европейских педагогов с лучшими студентами музыкальных высших учебных заведений стран СНГ, мастер-классов, камерного музицирования и совместных концертов.
Созданный музыкантом Международный благотворительный фонд учредил Международную премию имени Д. Шостаковича за выдающиеся достижения в области мирового искусства, которая присуждалась дирижеру и скрипачу Гидону Кремеру, немецкому басу-баритону Томасу Квастхоффу, дирижеру Валерию Гергиеву, виолончелистке Наталии Гутман, пианистам Евгению Кисину и Денису Мацуеву и другим.
Юрий Башмет – участник многих благотворительных акций мирового значения: в Карнеги-холле (с участием Элтона Джона и Стиви Уандера), в Лондоне (памяти принцессы Дианы) и концертов, сборы от которых были направлены в фонды помощи пострадавшим от стихийных бедствий в Армении, Японии, детям-инвалидам.
На телеканале «Россия – Культура» маэстро ведет авторскую программу «Вокзал мечты», которая является лауреатом ТЭФИ-2005 и ТЭФИ-2007.
Башмет входит в Совет по культуре при президенте РФ.
Творчество Юрия Башмета было отмечено многими званиями и наградами. В 1991 году ему было присвоено звание народный артист СССР. Он был удостоен Государственной премии СССР (1986), трех Государственных премий России (1993, 1995, 2000).
Маэстро награжден российскими орденами «За заслуги перед Отечеством» III степени (2002) и орденом Почета (2008), а также рядом орденов иностранных государств. Башмет является лауреатом премии Award-1993 в номинации «Лучшему музыканту-инструменталисту года», а также престижной премии Sonnings Musikfond.
Юрий Башмет женат на скрипачке Наталье Башмет. В семье двое детей – дочь Ксения, пианистка, и сын Александр.